چگونه از کاغذ یک چند وجهی بسازیم. چند وجهی کاغذی - طرح ها

2024 نویسنده: Sierra Becker | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-02-26 04:50

کاردستی های کاغذی فقط کارت پستال ها و کاربردهای مختلفی نیستند که به شکل محصولات تخت ساخته می شوند. مدل های حجمی ارقام بسیار اصلی هستند (عکس 1). به عنوان مثال، می توانید یک چند وجهی از کاغذ بسازید. بیایید به چند روش برای انجام این کار با استفاده از نمودارها و عکس‌ها نگاه کنیم.

تاریخچه چهره ها

علوم ریاضی باستان ریشه در گذشته های دور، در دوران شکوفایی روم باستان و یونان دارد. سپس مرسوم بود که جنبه های فنی را با جنبه های فلسفی مرتبط می کردند. بنابراین، طبق آموزه‌های افلاطون (یکی از متفکران یونان باستان)، هر یک از چند وجهی‌ها که از تعداد معینی صفحه‌های یکسان تشکیل شده است، نماد یک عنصر است. اشکال از مثلث ها - هشت وجهی، ایکوس وجهی و چهار ضلعی - به ترتیب با هوا، آب و آتش مرتبط هستند و به دلیل یک نوع وجه ها که هر کدام دارای سه رأس هستند، می توانند به یکدیگر تبدیل شوند. نماد زمین با یک شش وجهی مربع است. و دوازده وجهی به لطف وجوه پنج ضلعی خاص نقش تزئینی دارد و نمونه اولیه هماهنگی و صلح است.

همچنین شناخته شده است که یکی از ریاضیدانان یونانی به نام اقلیدس در آموزه "آغاز" خود منحصربفرد بودن جامدات افلاطونی ذکر شده و خاصیت "تناسب" آنها در کره را ثابت کرد (عکس 2). چند وجهی نشان داده شده از کاغذ با تا کردن بیست مثلث متساوی الساقین که به هم بسته شده اند ساخته می شود. نمودار به وضوح الگویی را برای ساخت یک شکل نشان می دهد. بیایید نگاهی دقیق تر به تمام مراحل ایجاد یک ایکوساهدر بیندازیم.

ساخت یک بیست وجهی

ایکوسادرون از مثلث های متساوی الساقین با اندازه مساوی تشکیل شده است. با استفاده از باز شدن نشان داده شده در شکل 2 می توان آن را به راحتی تا کرد. یک تکه کاغذ مستطیلی بردارید. بیست مثلث هم اندازه و یک شکل را روی آن بکشید و آنها را در چهار ردیف قرار دهید. در این صورت، هر چهره یکی به طور همزمان روی دیگری خواهد بود. از الگوی به دست آمده برای ایجاد یک جای خالی استفاده کنید. با وجود موارد اضافی برای چسباندن در امتداد تمام خطوط خارجی، با اسکن پایه متفاوت است. پس از بریدن یک کاغذ خالی، آن را در امتداد خطوط خم کنید. با تشکیل یک چند وجهی از کاغذ، ردیف های افراطی را با یکدیگر ببندید. در این صورت رئوس مثلث ها به یک نقطه متصل خواهند شد.

چند وجهی منظم

همه شکل ها با تعداد چهره ها و شکل آنها با یکدیگر متفاوت هستند. علاوه بر این، برخی از مدل ها را می توان از یک ورق واحد ساخت (همانطور که در مثال ساخت یک ایکوساهدر توضیح داده شد)، برخی دیگر فقط می توانند از چندین ماژول مونتاژ شوند. چندوجهی منظم کلاسیک در نظر گرفته می شود. آنها از کاغذ ساخته شده اند، چسبیده اندقانون اصلی تقارن وجود چهره های کاملاً یکسان در قالب است. پنج نوع اصلی از چنین ارقامی وجود دارد. جدول حاوی اطلاعاتی در مورد نام، تعداد و شکل صورت آنها است:

نام	تعداد چهره	شکل هر صورت
چهاروجهی	4	مثلث
هگزادرون	6	مربع
هشت وجهی	8	مثلث
دوده وجهی	12	پنج ضلعی
Icosahedron	20	مثلث

تنوع شکل

بر اساس پنج نوع ارائه شده، با استفاده از مهارت و تخیل، صنعتگران می توانند به راحتی مدل های مختلف کاغذی را طراحی کنند. یک چند وجهی می تواند کاملاً متفاوت از پنج شکلی باشد که در بالا توضیح داده شد، و به طور همزمان از چهره هایی با اشکال مختلف، به عنوان مثال، از مربع ها و مثلث ها تشکیل می شود. اینگونه جامدات ارشمیدسی بدست می آید. و اگر یک یا چند چهره را رد کنید، یک شکل باز خواهید داشت که هم از بیرون و هم از داخل مشاهده می شود. برای ساخت مدل های سه بعدی از الگوهای خاصی استفاده می شود که از کاغذ نسبتاً متراکم و خوش شکل بریده شده است. آنها همچنین از کاغذ چند وجهی خاصی می سازند. طرح های چنین محصولاتی را ارائه می دهدوجود ماژول های اضافی و بیرون زده. بیایید به روش هایی برای ساختن یک شکل بسیار زیبا با استفاده از دوازده وجهی به عنوان مثال نگاه کنیم (عکس 3).

چگونه از کاغذ یک چندوجهی با دوازده راس بسازیم: راه اول

به چنین شکلی دوازده وجهی ستاره ای نیز می گویند. هر یک از رئوس آن یک پنج ضلعی منظم در قاعده خود است. بنابراین، چنین چند وجهی کاغذی به دو روش ساخته می شود. طرح های تولید کمی متفاوت از یکدیگر خواهند بود. در حالت اول، این یک قسمت واحد است (عکس 4) که در نتیجه محصول نهایی رول می شود. علاوه بر چهره های اصلی، نقاشی شامل قطعات اتصال دهنده برای چسباندن است که به لطف آنها شکل به یک کل بسته می شود. برای ساخت چند وجهی به روش دوم، باید چندین قالب را جداگانه بسازید. بیایید روند کار را با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم.

چگونه یک چند وجهی کاغذی بسازیم: راه دوم

دو الگوی اصلی بسازید (تصویر 5):

- اول. یک دایره روی ورق بکشید و آن را به دو قسمت تقسیم کنید. یکی پایه ای برای الگو خواهد بود، برای راحتی، قوس دوم را بلافاصله پاک کنید. قسمت را به پنج قسمت مساوی تقسیم کنید و تمام شعاع ها را با قطعات عرضی محدود کنید. نتیجه پنج مثلث متساوی الساقین یکسان است که به هم متصل شده اند. در کنار قسمت میانی دقیقاً همان نیم دایره را فقط در تصویر آینه بکشید. قسمت به دست آمده، وقتی تا شود، مانند دو مخروط به نظر می رسد. چنین قالب های مشابهی را در مجموع شش قطعه بسازید. برای چسباندن آنهاقسمت دوم استفاده می شود که داخل آن قرار می گیرد.

- دوم. این الگو یک ستاره پنج پر است. همان دوازده جای خالی را انجام دهید. با تشکیل یک چندوجهی، هر یک از ستاره ها با انتهای خم شده در داخل قسمت های مخروطی شکل قرار می گیرند و به لبه ها چسبانده می شوند.

مونتاژ کامل شکل با اتصال بلوک های دوتایی با تکه های کاغذ اضافی و چرخاندن آنها به داخل به دست می آید. در مدل سازی محصولات، تفاوت در اندازه آنها کاملاً مشکل ساز است. مدل های آماده چند وجهی کاغذی به راحتی بزرگ نمی شوند. برای انجام این کار، صرفاً برای همه مرزهای خارجی به اندازه کافی مجاز نیست. شما باید هر یک از چهره ها را به طور جداگانه مقیاس کنید. این تنها راه برای دریافت کپی بزرگ شده از مدل اصلی است. با استفاده از روش دوم ساخت یک چند وجهی، انجام این کار بسیار ساده تر است، زیرا کافی است جاهای خالی اولیه را که قبلاً تعداد مورد نیاز قطعات جداگانه ساخته شده است، افزایش دهید.